Empiiristä havainnointia

Opetustuokio on vihdoin pidetty, ja ihan kivasti meni. Tilaisuuteen oli ilmoittautunut neljä henkeä, ja paikalle heistä muisti saapua kolme. Sain kuitenkin kaiken tehdyksi niin kuin pitikin, ja kiltisti koekaniinini myös kokivat tilaisuuden itselleen hyödylliseksi. Opetustuokioni tarkoituksena oli havainnollistaa diskreettien ja jatkuvien lukujen eroja, sekä sitä, että reaali- ja rationaalilukujen joukossa millä tahansa välillä on ääretön määrä lukuja. 

Ensimmäisenä tehtävänä oli kulkea tuolilta toiselle siten, että ensin tuolit kuvastivat diskreettejä, eli erillisiä lukuja. Tässä tapauksessa tuolilta toiselle piti hypätä, sillä luvun, ja sitä seuraavan luvun välissä ei ole mitään. Sitten kuvittelimme, että tuolit edustaisivat kokonaislukuja, mutta olisivat reaalilukujen joukossa. Nyt saatoimme täyttää kahden kokonaisluvun välissä olevan tilan muilla tuoleilla, eli ”välissä olevilla luvuilla”, jolloin tuolit muodostivat kiinteän sillan, jolla saattoi kulkea vaikka silmät sidottuina. 

Seuraavaksi halusin slinkyn avulla havainnollistaa sitä, että mitä tahansa reaalilukuväliä voidaan ”zoomata” äärettömän monta kertaa, ja aina vaan lukuja löytyy lisää. Tehtävässämme Vilkas-kääpiön piti kulkea pöydälle venytetyn slinkyn päästä päähän, mutta pysähdyimme aina matkan varrella venyttämään slinkyn uudelleen pöydän mittaiseksi. Näin Vilkas kulki pöytää pitkin koko ajan yhtä pitkää matkaa, mutta slinky tuli aina venyneeksi enemmän ja enemmän, jolloin slinkyä pitkin kuljettu matka muuttui koko ajan lyhyemmäksi. Vaikka slinkyn venyvyys tuleekin jossain vaiheessa vastaan, reaalilukujen joukossa tällaista zoomausta voisi jatkaa äärettömästi! 

Kolmas demonstraatio liittyi ihmisen liikkeen jatkuvuuteen. Annoin koekaniineille kolme asentoa, jotka kuvastivat eri liikkeitä. Sitten pyysin heitä esittämään liikkeet ensin diskreetteinä, sitten jatkuvina. Tarkoitus oli havainnoida, että asennosta toiseen siirtyminen edellyttää äärettömän montaa asentoa, ja täten ihmisen liikkuminen on jatkuvaa, ja diskreetit asennot voi esittää vain niin, että jokainen koehenkilö on paikallaan ja edustaa jotain tiettyä asentoa. 

Harjoitusten jälkeen juttelimme siitä, oliko opetustuokio tuonut jotain syvennystä koekaniinien reaalilukukäsityksiin. Mukava oli huomata, että jokainen viittasi johonkin eri harjoitukseen kertoessaan siitä, mikä herätti jotain ajatuksia. Erityisesti slinky näytti tehneen tehtävänsä äärettömyyden havainnollistajana mainiosti! Parin viikon päästä aion teettää kokelailla vielä yhden kyselyn, jolla pyrin selvittämään sen, jäikö tilaisuudesta tosiaan jotain mieleen. 

Gradun kokeellinen osuus on kuitenkin lähes pulkassa, joten tästä eteenpäin on tiedossa tuntitolkulla läppärin ruudun tuijottelua ja tekstin tuottamista.. Vielä olisi tarkoitus tutkia muutama semiotiikan laitokselta tullut lukuvinkki, joskos gradun teoriaosuuteen löytyisi niistä vielä lisää sisältöä. 

Adios, vamos!  

Still alive

Se, että päiväkirja ei ole edennyt, ei onneksi ole rinnastettavissa sen kanssa, että gradu ei olisi edennyt. Viime aikoina on siis tapahtunut seuraavaa: Varasin opetustilan pitääkseni opetustuokion, ja kutsuin paikalle aiemmin haastattelemiani uusia matematiikan opiskelijoita. Kävin tapaamassa Hra H:ta uudemman kerran, kuten olimme sopineet. Hänen ehdotuksestaan muokkasin hieman opetustuokioni harjoituksia, ja ostin myös muovisen venyvän jousen (tunnetaan myös nimellä Slinky) demonstraatioita varten. 

Opetustuokioon ei ilmoittautunut kuin yksi.. En lainkaan ole tästä ymmälläni, sillä itsekin aktiivisesti väistin aina vastaavat jutut, lisäksi laitoksella oli väliviikko, ja opiskelijat lomilla. Noh, ei muuta, kuin uutta tilavarausta ja kutsua pukkaamaan, tällä kertaa Hra O:n muutamalla suosituksella maustettuna. 

Lisäksi olen näpytellyt menemään tutkielman johdantoa, sekä lukua ”Aiemmat tutkimukset”. Lähetin tekeleeni Hra O:lle luettavaksi, ja sainkin varsin hyväksyvää palautetta! Hra O:n mielestä semiotiikka, jota tutkielmani sivuaa, on varsin mielenkiintoinen aihe, johon tulisi paneutua enemmänkin. Hän ehdotti, että ottaisin yhteyttä Helsingin yliopiston semiotiikan laitoksen henkilöihin, ja pyytäisin lisää luettavaa, tutkielmani teoriaosuutta varten. Niin teinkin, ja nyt odottelen vastauksia arvon herroilta. 

Odotellessani lisälukemistoa semiotiikasta, tarkoitus olisi palata David Tallin ruumiilliseen matematiikkaan, ja alkaa kirjoittaa siitä, mutta nyt on iskenyt ensimmäinen kunnon kirjoitusjumi. Havaitsin kyllä aiemmin kirjoittaessani, että paras apu jumitukseen on kirjoittaa jotain, vaikka kuinka kauhea lause. Siinä, kun se sitten on nenän edessä, on sitä helpompi muokata paremmaksi, kuin ylipäänsä rakentaa lausetta jostain päässä pyörivästä sekamelskasta.. Täytynee siis vaan avata tuo Tex-tiedosto ja ryhtyä hommiin! 

Uusi opetustuokiokin on varattu ensi tiistaille! Ilmoittautuneita on tähän mennessä kaksi, lisäksi Hra O on lupautunut käyttämään kovia keinoja väen lisäämiseksi. Hyvä! Hommaa on. Suunnitelma on. Nyt tekemään!