Lumipalloefekti

Tänään kävin tapaamassa matematiikan ainedidaktiikan professoria Hra H:ta. Keskustelimme graduni aiheesta, ja hän esitti tiukkoja tarkentavia kysymyksiä ja auttoi minua löytämään tarvittavaa taustamateriaalia tutkielmaani. 

Hra H seuraa tiiviisti alan viimeisimpiä tutkimuksia, mutta näyttää siltä, että ruumiillisesta matematiikan opetuksesta ei vielä löydy juurikaan artikkeleita. Graduni kannalta se tarkoittaa sitä, että kun vahvaa tutkimusperinnettä tältä alalta ei vielä ole, teoriataustan osuus työssäni jää suhteessa kevyehköksi, ja oman tutkimuksen osuus painottuu. Oma tutkimus tulee siis suunnitella hyvinkin huolellisesti ja eri näkökulmia huomioon ottaen. Hra H toivoikin, että tulisin ennen tulevaa opetustuokiota esittelemään suunnittelemiani harjoitteita hänelle. Lisäksi tutkimustuloksia analysoitaessa on aiemman perinteen puuttuessa oltava tarkkana sen suhteen, ovatko tutkimusmetodit todella tutkineet kiinnostuksen kohteena ollutta asiaa, ja kuinka luotettavia tulokset siten ovat. 

Toisaalta tutkimusperinteen vähyys tällä matematiikan osa-alueella tarkoittaa myös sitä, että jatkotutkimuksille riittänee mahdollisuuksia, tai että tutkimustulokset saattavat olla kiinnostavia laajemmassakin piirissä.. 

Noh, tehdään nyt vaan tämä yksi pikku gradu ensin. Luettavaa Hra H:lta liikeni useampi nivaska, niiden kimppuun seuraavaksi!

Tolerating the uncertain

Mietittyäni pari päivää ideoita tulevaan opetustuokiooni, tunsin ajautuneeni umpikujaan. Muutama ajatus ruumiillisista keinoista reaalilukujen opettamiseen tulikin mieleeni, mutta sitten jäin pyörittämään niitä, enkä kyennyt tuottamaan enää uusia oivalluksia. Gradun päätehtävä on tulla valmiiksi, ja pään hakkaaminen seinään ei tätä tavoitetta edistä, joten etsiydyinkin juttusille Hra O:n kanssa. Ja mikä keskustelu siitä seurasikaan! 

Kerroin Hra O:lle juuttuneeni laatikkoon; en keksi enempää ideoita opetustuokioon, aivokapasiteettini ei tuota tapoja muuntaa formaalia käsitystä reaalilukusuorasta informaaliksi ja käsinkosketeltavaksi, ja kaiken kukkuraksi en edes oikein ymmärrä, miten graduni rakentuu.. Viisas Hra O sai minut ottamaan askeleen taaksepäin, ja tarkastelemaan tähän mennessä saamiani opetusideoita oppilaan näkökulmasta. ”Oletko kokeillut niitä itseesi?” ”Ei kai koreografikaan luo teoksiaan kynä ja paperi kädessään ja tuolilla istuen?” Totesimme myös, että ehkä en ole vielä riittävästi perehtynyt sellaiseen taustamateriaaliin, jossa käsitellään juuri tällaista liikkumisen kautta opettamista. Hra O lähetti sähköpostia kollegalleen, jolta uskoi löytyvän lisämateriaalia aiheesta, ja kehotti minua sopimaan tapaamisen tämän kanssa mahdollisimman pian.

Keskustelimme myös käsitteellisen muutoksen teemasta, joka on gradussani hyvin vahvasti läsnä reaalilukukäsitteen laajenemisen muodossa. Olen ihastunut ajatukseen ”tolerating the uncertain”, millä tarkoitan sitä, miten toisin kuin koulumatematiikassa, jossa hyvin määritellylle kysymykselle annetaan yksiselitteinen vastaus, yliopistomatematiikassa pohditaan ongelmia, joille ei ole yksiselitteistä vastausta, mikä noviisille voi tuntua siltä, että vastausta ei ole ollenkaan. ”Eikö se ole vähän sama, kuin lapsuuden ja aikuisuuden ero?”, kysyi Hra O. En olisi voinut olla enempää samaa mieltä! 

Lisäksi Hra O kävi läpi tulevan tutkielmani rakennetta, jolloin totesimme, että voisin myös alkaa kirjoittaa gradun johdantoa, sekä taustateoriaa esitteleviä kappaleita. Toki nämä muokkaantuvat vielä huomattavasti työn edistyessä, mutta minusta itsestäni tuntuu siltä, että jotain mustaa valkoiselle on saatava.

 Lähdin Hra O:n luota motivaatiopalkkini sataprosenttisen ladattuna! Menin etsimään tietoa hakusanoilla ”Arzarello” ja ”learning process”. Oppimisprosessista tietoa etsiessäni päätin hyödyntää sosiaalista verkostoani, ja kysyä lähdevinkkejä eräältä tutulta valmentamisen ja oppimispsykologian ammattilaiselta. Vastauksia sainkin heti, ja nyt lukemistoni lisänä on kasvatus- ja oppimispsykologiaa käsittelevä ”Tutkiva oppiminen”. 

Nyt ei muuta kuin täyttä höyryä eteenpäin! Laiva on lastattu motivaatiolla ja ideoilla!

Askel askeleelta

Kävin tänään pikaisesti Hra O:n vastaanotolla, hakemassa uusien opiskelijoiden täyttämiä kysymyslomakkeita, sekä pohtimassa maisterintyöni seuraavaa vaihetta. Etenen pohtimalla sitä, minkälaisia aukkoja uusien opiskelijoiden reaalilukukäsityksissä näyttäisi kysymyslomakkeen perusteella olevan, ja kuinka voisin niitä paikata kinesteettisen opettamisen keinoin. Pari ideaa onkin jo mielessä, mutta täytyy antaa niiden vielä hieman hioutua. Joka tapauksessa tulen jollain lailla ruumiillistamisen keinoin lähestymään jatkuvuutta ja sitä, miten reaalilukusuoralla jotain pistettä voidaan lähestyä äärettömän lähelle, sitä kuitenkaan saavuttamatta.

LaTeXilla olen parin päivän tutkiskelun ja uudelleentutustumisen jälkeen saanut aikaiseksi dokumenttipohjan, jolle graduni rakennan. Enää tarvitsee vain täyttää otsikoiden väliset tyhjät tilat..

Vihdoinkin kädet mutaan!

Aikaa on hieman vierähtänyt, mutta nyt on vihdoinkin päästy asiaan! Tein reaalilukuvisioita kartoittavan lyhyen kyselyn, joka on jaettu eteenpäin uusien opiskelijoiden vastattavaksi. Toivottavasti he noudattavat ohjeita itsenäisestä vastaamisesta, tai ylipäänsä vastaavat kyselyyn.. Hra O oli sitä mieltä, että uudet ovat kilttejä ja kuuliaisia, ja varmasti vastaavat, toivottavasti on niin. 

Seuraavat päivät menevät vastauksia odotellessa, joten aion hyödyntää välissä olevan ajan asentamalla koneelleni LaTeX –ladontaohjelman. LaTeXilla (lausutaan latech) saan matemaattiset kaavat tuotettua siististi, sekä tutkielmalleni ulkoasun, joka on automaattisesti viimeistelty. Ulkoasua koskevat asiat määrätään dokumentin pohjaan komennoilla, toisin kuin esimerkiksi Wordissa, jossa asetuksia säädetään manuaalisesti. 

Olen aiemminkin tehnyt tutkielmia LaTeXilla, mutta edellisestä kerrasta, kanditutkielmasta, on jo kolmisen vuotta, joten koodauksien kanssa on hieman muistelemista. Tietenkin, jos tietää, mitä kysyä, on netti pullollaan hyödyllisiä vastauksia. Nyt siis koodailua treenaamaan! Hiphei! \end{section}